这就已经妥妥地能拿荣誉奖了啊。

很好很强大。

而昨天提前交卷的阿三哥和俄国选手，心情似乎都很不错。

他们也能拿到满分？

希望只是错觉！

考试的钟声响了，田立心很快就拿到了考卷。

先看第四题，“试找出所有的正整数对（n，p），使得p为素数，n ≤ 2p并且(p-1)n+1可被np-1整除。”

这是一道有关素数的数论问题。

很显然，（1，p）和（2，2）都是满足题意的，下面要考虑就是n≥2，p≥3的情况了。

根据素数的定义和费马小定理，可以通过计算得知，只有在n=p的情况下成立。

也就是n=p=3。

故，（1，p）和（2，2），（3，3）可以满足题意，其中p为任意素数。

明显是送分的嘛。

田立心看了看试卷下方的出题人，发现这道题竟是一位宝岛的教授出的。

也不知，隔壁的姑娘能不能做出来？

要是这道题做不出来，考试结束之后该怎么面对他们的领队呢？

田立心斜着眼看了看她，发现这位正抓耳挠腮呢！

毕竟是妹纸，还是很可爱的。

不管她，继续第五道。

又是一道平面几何题，今年的平面几何题有点多啊，而这正是华夏队的强项。

至于弱项，大概是函数题吧？

虽然证明的过程用去了一个多小时，但田立心还是稳稳地拿下了。

从初中就开始学习几何，没道理被这种破题给难住的。

最后一道，就是对华夏队员最不友好的函数题了，——“确定所有的函数：f：R->R，其中R是实数集，使得任意实数x，y都有f（x-f(y)）=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1成立。”

不愧是最后一道题，果然很难。

看完这道题，相信很多人或许都是一脸懵逼的。

这道题，大概也是能不能拿金牌的分水岭了。

对找到了解题思路的人而言，拿满分是妥妥的，反之，就只能是拿零蛋了。

该怎么破题呢？

用像集合反证就可以了。

田立心思考了十多分钟，就找到了解题思路，他甚至觉得比昨天的最后一题还简单些。

至少是计算过程不那么繁复。

理所当然，他只用了二十多分钟就找到了答案，f(x)=1-x2/2。

认真将解题步骤誊到卷子上之后，田立心下意识地看表，——时间才过去一半。

那又怎样？

直接交卷走人！

哥还就不信了，这次还不是第一个做完的人！

（近几章的参考文献：主要包括第40届、第58届、第60届IMO试题与答案，以及米国预选赛试题与答案。小说以情节为主，书中出现的题目，解题思路和标准答案皆以文献为准，望各位书友醒目。）

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