“而接下来，我们要如何将k拓展到正无穷？”

“其实接下来的第一步，很简单。”

李牧说着，而后便开始在黑板上写下了一行式子。

h1(gk， z/pz)z……】

在场的人一看，懂了的人，顿时都露出了恍然的表情。

“kummer理论！”

“我大概想到了，不过具体要怎么做？”

“难道又要对kummer理论进行改进？单凭原来的kummer理论，应该是解决不了的。”

所有学者们在陷入思索的同时，也更加专注的看起了李牧的证明。

就这样，随着李牧的证明一步一步下去，众人果然发现了和原理论之间的不同点。

“果然，他这是有所改进了！”

那些理解了的学者们眼前都是一亮，都在心中忍不住为之赞叹。

但仍然还是有绝大多数的人面露茫然。

这也能算是简单的一步吗？

大家所能理解的简单是一个概念吗？

一时之间，他们感觉自己仿佛变成了麻瓜。

显然，不是所有来这里的学者都有极高的数学素质。

李牧口中的简单，对于他们来说，完全就是另一个世界。

当然这些人之中还包括了范湃仁。

他迷茫地看着李牧所讲述的内容。

上一场的报告，李牧一开始讲的内容他还能稍微听懂一点，哪怕只是皮毛，但是这场报告，他从开头到现在就没有不是懵逼的。

他研究了将近20年的孪生素数猜想，但是并没有为他带来多么深厚的知识积累。

因为和绝大多数的民科一样，他总是希冀用一些相对来说比较简单的方法去证明。

至于为什么，大概还是和他们的学习能力有关。

当他们完全没有能力去学习那些艰深的内容时，自然就只能靠着不断对简单方法的排列组合，来寻求着一丝突破的可能。

甚至于这“一丝”可能，也只是源于他们心中的幻想。

而最终带来的就是，成为了笑话。

此时此刻的范湃仁，心中关于溜走的想法，越来越坚定了。

他越发清楚地认识到，自己再留下来，除了丢人之外，已经没有了任何意义。

反正就连彭川都已经联系不上了。

至于之前许诺的上京大学教授，恐怕更加成为了奢望。

没看到旁边上京大学数学学院的院长都在吗？

想到这里，他再一次观察起了周围。

不过他这边的小动作没有引起其他人的注意。

或者说从李牧的报告进入到比较深入的阶段之后，就已经没有人关心他了。

哪怕是那些听不懂的人，也都在认真的记着笔记。

终究，范湃仁只是一个无关紧要的人而已。

最多也就只能给人们带来一点乐子。

……

随着时间的过去，李牧的证明开始进入到了关键阶段。

在场的学者们也都更加聚精会神起来。

就连那些在看直播的学者们也都一边做着笔记，一边认真听着李牧的讲解。

“到这里，我们就成功的将k值代入到了我们原先的素多项式中。”

“接下来就需要用到我们最经典的证明方法之一，数学归纳法。”

李牧的笔锋一转，开始了众所周知的数学归纳法。

而这个时候，所有的学者们，也都已经看到了结果。

“果然是数学归纳法，就是不知道李牧要如何处理这个素多项式了。”

数学归纳法作为数论中的经典方法，其经常被用来解决整数类的问题，常见于证明某命题函数pn对于所有正整数成立。

而这个问题都已经写到这里了，大多数的数学家都能够看出，要用数学归纳法了。

只不过这个数学归纳法用起来也没有那么简单。

因为那复杂的素多项式，能够让他们所有人头痛起来。

但随后，李牧的证明过程，却秀的让他们发慌。

“当n=1时，其也就变成了我们的孪生素数猜想形式，而它已经被我完成了证明，所以该情况下成立。”

“现在我们假设pn为真，则pn+1=……”

“到了pn+1的形式，因为这个素多项式的处理比较麻烦，所以我们需要构造出另外一个式子，来帮助我们推倒这个多米诺骨牌。”

现场的数学家看到这一步，便都进入到了凝神之中。

没错，这一步，就是最麻烦的一点。

李牧要怎么构造出另外一个式子呢？

然而，李牧只是说道：“观察一下原式，随后我们很容易就能够将这个新式子构造出来……”

接着在众人一脸不敢相信的目光中，他仿佛信手拈来般地构造出了一个完全成立，且能够融入到pn+1式子中的全新多项式。

两者一经代入，数学归纳法最后的一步，两个式子的无穷多项完成了抵消，就像是多米诺骨牌被推倒一样。

随后，pn+1成立了。

李牧甚至都没有多做停留，仿佛他构造出来的这个新多项式没有什么好说的。

稀松平常。

他接着说起了下一步：“因此，我们便成功得证，对于k属于任何正整数的情况下，都存在着无穷多形如p，p+2k的素数对。”

“至此，显而易见的，波利尼亚克猜想成立。”

李牧干脆利落地在黑板上写下证毕】二字，而后优雅转身，看向了听众席。

此时此刻的听众席，已然陷入了沉默之中。

安静的仿佛能够听到针掉落在地上的声音。

他们都被秀麻了。

…………

本章4k字】

(本章完)

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